📐 Matemática
Álgebra à combinatória — para todos os níveis.
Álgebra
Introdução à álgebra e equações
O que é álgebra, como resolver equações do primeiro e do segundo grau, simplificar e fatorar expressões e resolver inequações.
Polinômios
Grau, raízes e operações com polinômios, divisão, o teorema do resto e o dispositivo de Briot-Ruffini.
Números complexos
A unidade imaginária, forma algébrica e trigonométrica, plano de Argand-Gauss e as operações.
Sistemas lineares
Resolução de sistemas por substituição, escalonamento e regra de Cramer, e a classificação das soluções.
Equações irracionais
Como resolver equações com radicais e por que a verificação das raízes é obrigatória aqui.
Progressões: PA e PG
Progressões aritméticas e geométricas: termo geral, soma dos termos e a soma infinita da PG.
Funções e conjuntos
Funções e conjuntos
Conjuntos, definição de função, domínio e imagem, classificação em injetora e sobrejetora, e as funções do 1º e 2º grau, exponencial e logarítmica.
Função inversa e composta
Composição de funções, o domínio da composta, como achar a inversa algebricamente e a simetria entre os gráficos de f e f⁻¹ em relação à bissetriz.
Logaritmos
Definição e condições de existência do logaritmo, propriedades operatórias, mudança de base, logaritmo natural, o gráfico da função logarítmica e equações e inequações, com verificação de raiz.
Geometria
Ângulos, retas e triângulos
Ângulos, retas paralelas cortadas por transversal, classificação e soma dos ângulos dos triângulos, desigualdade triangular, os quatro casos de congruência e os pontos notáveis.
Semelhança, Tales e relações métricas
Teorema de Tales, teorema da bissetriz interna, casos de semelhança de triângulos, razão entre áreas, relações métricas no triângulo retângulo, Pitágoras e os triângulos notáveis.
Polígonos, quadriláteros e áreas
Diagonais e ângulos de polígonos, polígonos regulares, propriedades dos quadriláteros notáveis e as fórmulas de área de triângulos, quadriláteros e hexágono regular, com decomposição.
Circunferência, círculo e transformações
Posições relativas, ângulos na circunferência, potência de ponto, comprimento de arco, áreas de círculo, setor e coroa, simetrias, isometrias, homotetia e pavimentações do plano.
Poliedros, prismas e pirâmides
Poliedros e relação de Euler, planificações, áreas e volumes de prismas, cubo, paralelepípedo, pirâmides e tronco de pirâmide, e a conversão entre volume e capacidade.
Trigonometria
Razões trigonométricas no triângulo retângulo, ciclo trigonométrico, identidades e as leis dos senos e cossenos.
Combinatória e probabilidade
Combinatória e probabilidade
Princípio multiplicativo, permutações, combinações e o cálculo de probabilidade em eventos simples e compostos.