Leis de Newton

Força e força resultante

A dinâmica é o ramo da mecânica que estuda as causas do movimento. Onde a cinemática descrevia como um corpo se move, aqui a pergunta é por quê — e a resposta, em quase todo caso, é uma força.

Força é uma grandeza vetorial: tem intensidade, direção e sentido. A unidade no Sistema Internacional é o newton (N).

Um corpo quase nunca sofre uma força só. O que determina o movimento não é nenhuma força isolada, mas a força resultante: a soma vetorial de todas as forças que agem sobre ele.

F_R = F₁ + F₂ + F₃ + …

Onde F_R é a força resultante, em newtons (N), e F₁, F₂, … são as forças que atuam no corpo, em newtons (N). A soma é vetorial: forças de sentidos opostos se subtraem.

Guarde esta frase, porque ela é o resumo das três leis: o que muda o movimento de um corpo é a força resultante sobre ele, não a quantidade de forças que agem nele. Um livro parado na mesa tem duas forças fortes agindo — e resultante zero.

Primeira lei: a inércia

A primeira lei de Newton, também chamada de lei da inércia, diz que um corpo mantém seu estado de movimento enquanto a força resultante sobre ele for nula:

Se F_R = 0, então v = constante

Repare no que isso inclui: velocidade constante abrange tanto o corpo parado (v = 0) quanto o corpo em movimento retilíneo uniforme. Do ponto de vista da dinâmica, os dois casos são o mesmo.

A inércia é justamente essa resistência que todo corpo tem a mudar de velocidade, e ela é medida pela massa. Quanto maior a massa, mais difícil alterar o movimento — por isso é mais fácil empurrar um carrinho de supermercado vazio do que cheio.

2.1 Onde esta lei costuma ser mal entendida

É comum ler que um corpo se mantém em movimento "até que uma força aja sobre ele". Isso não está certo: forças agem o tempo todo sobre praticamente tudo. O que precisa ser zero é a resultante.

Um carro em linha reta a 80 km/h numa estrada tem motor empurrando, atrito freando, peso puxando para baixo e normal empurrando para cima — quatro forças bem grandes. Ele anda em velocidade constante porque as quatro se cancelam, não porque estejam ausentes.

O exemplo do dia a dia: quando um ônibus freia, você é jogado para a frente. Não existe força nenhuma te empurrando para a frente — é o seu corpo mantendo a velocidade que já tinha, enquanto o ônibus desacelera embaixo de você. Isso é inércia.

Segunda lei: força, massa e aceleração

Quando a resultante não é nula, o corpo acelera. A segunda lei diz exatamente quanto:

F_R = m · a

• F_R — a força resultante, em newtons (N);
• m — a massa do corpo, em quilogramas (kg);
• a — a aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s²).

A aceleração tem sempre a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante. E a relação é dupla: dobrando a força, dobra a aceleração; dobrando a massa para a mesma força, a aceleração cai pela metade.

3.1 Exemplo resolvido

Uma caixa de 4 kg é empurrada sobre o chão por uma força horizontal de 20 N. O atrito com o chão vale 8 N. Qual a aceleração da caixa?

Primeiro a resultante, no sentido do movimento. O atrito se opõe, então entra subtraindo:

F_R = 20 − 8 = 12 N

Agora a segunda lei:

a = F_R ÷ m = 12 ÷ 4 = 3 m/s²

O erro clássico aqui é dividir os 20 N pela massa e esquecer o atrito. A segunda lei só funciona com a resultante.

Terceira lei: ação e reação

A terceira lei afirma que, se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, então B exerce sobre A uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto:

F_A→B = − F_B→A

4.1 O detalhe que decide a questão

Ação e reação nunca se cancelam, porque estão aplicadas em corpos diferentes. Só faz sentido somar forças para achar uma resultante quando elas agem no mesmo corpo — e esse nunca é o caso de um par ação–reação.

Se elas se cancelassem, nada no universo poderia acelerar. É por isso que um foguete funciona no vácuo: ele expulsa gases para trás (ação) e os gases empurram o foguete para a frente (reação). A força que acelera o foguete está aplicada no foguete; a outra, no gás.

E quando você empurra uma parede, a parede empurra você com a mesma força. Você não sai voando porque, sobre você, ainda agem o atrito do chão e o seu peso — outra conta, outro corpo.

As forças que aparecem nos problemas

Quase todo exercício de mecânica do ensino médio se resolve com quatro forças:

O peso é a única que você calcula direto:

P = m · g

Onde m é a massa em quilogramas (kg) e g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo ao quadrado (m/s²) — cerca de 9,8 m/s² na superfície da Terra, quase sempre arredondada para 10 m/s² em prova. Um corpo de 5 kg tem peso de 50 N.

A força elástica obedece à lei de Hooke, F_e = k · x, em que k é a constante da mola (N/m) e x é a deformação em relação ao comprimento natural (m).

Cuidado com um par que parece ação e reação e não é: o peso de um livro sobre a mesa e a normal que a mesa faz nele. As duas agem no mesmo corpo (o livro) — são forças que se cancelam, e é por isso que o livro fica parado. A reação ao peso do livro é a atração que o livro exerce sobre a Terra; a reação à normal é a força que o livro faz na mesa.

Como montar o diagrama de forças

O diagrama de forças (ou diagrama de corpo livre) é o desenho em que você isola um corpo e representa só as forças que agem nele. É o passo que transforma um enunciado confuso numa conta de uma linha. A receita:

1. Escolha um corpo. Um só. Se o problema tem dois blocos, faça dois diagramas.
2. Desenhe o peso, sempre para baixo.
3. Desenhe a normal, se houver superfície de apoio, perpendicular a ela.
4. Desenhe as forças de contato: quem puxa, quem empurra, o atrito.
5. Escolha um sentido positivo e some as forças em cada direção, com sinal.
6. Aplique F_R = m · a em cada direção separadamente.

Numa superfície horizontal, o movimento acontece na horizontal e a vertical fica em equilíbrio: N = P. Isso permite calcular a normal e, com ela, o atrito.

6.1 Exemplo resolvido

Um bloco de 10 kg está em repouso sobre o chão. Uma pessoa o puxa na horizontal com 40 N, e o atrito vale 15 N. Adote g = 10 m/s². Determine a normal e a aceleração.

Na vertical não há movimento, então a resultante é nula:

N = P = m · g = 10 · 10 = 100 N

Na horizontal, tomando o sentido do puxão como positivo:

F_R = 40 − 15 = 25 N

a = 25 ÷ 10 = 2,5 m/s²

Duas direções, duas contas independentes. É sempre assim.

Onde isso aparece fora da prova

• Cinto de segurança e airbag — existem por causa da primeira lei: numa batida o carro para, o passageiro não.
• Projeto de veículos — a segunda lei dá a força que o motor precisa entregar para uma dada massa acelerar como se quer.
• Foguetes e turbinas — funcionam pela terceira lei, expelindo massa para trás.
• Estruturas e edifícios — são calculados para que a resultante das forças (peso, vento, carga) continue nula.