Óptica física: natureza das ondas

Objetivos da aula

Definir onda e separar ondas mecânicas de eletromagnéticas.
Identificar amplitude, frequência, período e comprimento de onda num gráfico.
Aplicar a equação fundamental da ondulatória.
Explicar interferência e difração — os dois fenômenos que provam que a luz é onda.

O que é uma onda

Uma onda é uma perturbação que se propaga transportando energia sem transportar matéria. Essa última parte é a definição inteira: a rolha que boia no mar sobe e desce quando a onda passa, mas não viaja com ela até a praia.

As ondas se dividem em dois grandes grupos:

Ondas mecânicas — precisam de um meio material para se propagar. Som, ondas na água, ondas numa corda. No vácuo, não existem: é por isso que uma explosão no espaço seria silenciosa.
Ondas eletromagnéticas — propagam-se tanto num meio material quanto no vácuo. Luz, micro-ondas, ondas de rádio, raios X.

Na óptica física, a luz é tratada como onda eletromagnética. É uma mudança de ponto de vista em relação à óptica geométrica, que trata a luz como raio: o modelo de raio explica sombra, espelho e lente, mas não dá conta dos fenômenos das duas últimas seções desta aula.

Propriedades de uma onda

Figura 1. O comprimento de onda λ é medido entre dois pontos consecutivos em fase — duas cristas, ou dois vales. A amplitude A vai da posição de equilíbrio até a crista.

Amplitude (A) — o afastamento máximo em relação à posição de equilíbrio. Está ligada à intensidade da onda: no som é o volume, na luz é o brilho.
Frequência (f) — o número de oscilações completas por unidade de tempo, em hertz (Hz). Um hertz é uma oscilação por segundo.
Período (T) — o tempo de uma oscilação completa, em segundos (s).
Comprimento de onda (λ) — a distância entre dois pontos consecutivos em fase, em metros (m).
Velocidade de propagação (v) — a rapidez com que a perturbação avança no meio, em metros por segundo (m/s).

Frequência e período são um o inverso do outro:

T = 1 ÷ f

E a relação que amarra tudo, chamada de equação fundamental da ondulatória:

v = f · λ

Onde v está em m/s, f em hertz (Hz) e λ em metros (m).

Há uma consequência importante escondida aí. Quando uma onda passa de um meio para outro, a frequência não muda — ela é determinada pela fonte. O que muda é a velocidade, e portanto o comprimento de onda se ajusta. A luz que entra na água continua tendo a mesma cor.

2.1 Exemplo resolvido

Uma onda de rádio tem frequência de 100 MHz. Qual o seu comprimento de onda, sabendo que ela se propaga a 3 × 10⁸ m/s?

Primeiro a frequência em hertz: 100 MHz = 100 × 10⁶ Hz = 10⁸ Hz.

λ = v ÷ f = 3 × 10⁸ ÷ 10⁸ = 3 m

Três metros — daí o tamanho das antenas de FM. Antena de rádio tem o tamanho que tem por causa dessa conta.

O espectro eletromagnético

Ondas eletromagnéticas são formadas por campos elétricos e magnéticos que oscilam perpendicularmente entre si e à direção de propagação. Todas viajam no vácuo à mesma velocidade, c = 3 × 10⁸ m/s — a velocidade da luz.

O que as diferencia é apenas a frequência. A luz visível é uma faixa estreitíssima desse espectro:

Faixa	Comprimento de onda	Onde aparece
Ondas de rádio	km a cm	rádio, TV, celular
Micro-ondas	cm a mm	forno, radar, wi-fi
Infravermelho	mm a 700 nm	controle remoto, câmera térmica
Luz visível	700 a 400 nm	do vermelho ao violeta
Ultravioleta	400 a 10 nm	queimadura de sol, esterilização
Raios X	10 a 0,01 nm	radiografia
Raios gama	menor que 0,01 nm	radioterapia, decaimento nuclear

Descendo a tabela, o comprimento de onda diminui e a frequência aumenta — e com ela a energia transportada. É por isso que raios X e gama são ionizantes e ondas de rádio não são, mesmo sendo o mesmo tipo de onda.

Interferência

Quando duas ondas se encontram num mesmo ponto, elas se somam: o deslocamento resultante é a soma dos deslocamentos de cada uma. Isso se chama princípio da superposição, e o fenômeno que resulta dele é a interferência.

Figura 2. À esquerda, cristas encontram cristas e a amplitude dobra. À direita, a crista de uma coincide com o vale da outra e as duas se anulam. A energia não some: ela se redistribui para as regiões de interferência construtiva.

Interferência construtiva — as ondas chegam em fase, crista com crista. As amplitudes se somam e o resultado é uma onda mais intensa.
Interferência destrutiva — as ondas chegam em oposição de fase, crista com vale. As amplitudes se subtraem; se forem iguais, o resultado é zero.

Interferência é a prova experimental de que a luz é onda: partículas não se cancelam mutuamente. Duas fendas iluminadas por uma fonte só produzem na parede um padrão de faixas claras e escuras — as escuras são pontos onde a luz de uma fenda anula a da outra. Foi esse experimento, feito por Thomas Young em 1801, que estabeleceu o caráter ondulatório da luz.

Você vê interferência todo dia nas cores de uma bolha de sabão e na mancha colorida de uma poça de óleo: a luz refletida na face de cima interfere com a refletida na face de baixo, e a espessura do filme decide qual cor se reforça.

Difração

A difração é a capacidade que uma onda tem de contornar obstáculos e se espalhar ao passar por uma abertura, em vez de seguir em linha reta como faria um projétil.

O efeito só é perceptível quando o obstáculo ou a fenda tem tamanho comparável ao comprimento de onda. Essa condição explica por que a difração parece óbvia em alguns casos e invisível em outros:

O som tem comprimento de onda da ordem de metros, próximo do tamanho de uma porta. Por isso você ouve alguém conversando no corredor mesmo sem ver a pessoa: o som contorna o batente.
A luz visível tem comprimento de onda de centenas de nanômetros — milhões de vezes menor que uma porta. Ela praticamente não contorna obstáculos do dia a dia, e por isso as sombras têm borda definida e a óptica geométrica funciona tão bem.
Passando por uma fenda muito estreita, porém, a luz se espalha e forma franjas. É difração — e é também o que limita a resolução de qualquer microscópio ou telescópio.

Interferência e difração são os dois fenômenos que a óptica geométrica não consegue explicar. É exatamente por causa deles que existe a óptica física.