Indução eletromagnética

Fluxo magnético

A aula anterior mostrou que corrente gera campo magnético. Agora vem o caminho inverso, e ele é a base de toda a geração de energia elétrica do mundo: campo magnético variável gera corrente.

Para enunciar isso com precisão, primeiro é preciso o fluxo magnético — uma medida de "quantas linhas de campo atravessam" uma superfície:

Φ = B · A · cos θ

• Φ — o fluxo magnético, em webers (Wb);
• B — o campo magnético, em teslas (T);
• A — a área da superfície, em metros quadrados (m²);
• θ — o ângulo entre o campo e a reta perpendicular à superfície.

Cuidado com o θ: ele é medido em relação à normal da superfície, não à superfície em si. Campo perpendicular ao plano da espira significa θ = 0 e cos θ = 1 — fluxo máximo. Campo paralelo ao plano da espira dá θ = 90° e fluxo nulo.

Lei de Faraday

O que gera corrente não é o fluxo em si, mas a sua variação. Uma espira parada num campo constante, por mais intenso que seja, não produz corrente nenhuma.

ε = − ΔΦ ÷ Δt

• ε — a força eletromotriz induzida (fem), em volts (V);
• ΔΦ — a variação do fluxo magnético, em webers (Wb);
• Δt — o intervalo de tempo, em segundos (s).

Se houver N espiras, cada uma contribui, e a fem fica N vezes maior.

O sinal negativo não é detalhe de notação: ele é a lei de Lenz, e o próximo tópico explica o que ele significa.

2.1 Três jeitos de variar o fluxo

Olhando para Φ = B·A·cos θ, dá para variar o fluxo mexendo em qualquer um dos três fatores:

• mudando B — aproximando ou afastando um ímã, ou variando a corrente de um eletroímã próximo;
• mudando A — deformando a espira, ou deslizando um trecho de fio sobre trilhos;
• mudando θ — girando a espira dentro do campo. É assim que funciona um gerador.

Lei de Lenz

A lei de Faraday dá o módulo da fem. A lei de Lenz dá o sentido da corrente induzida:

A palavra-chave é oposição à mudança — não oposição ao campo. Repare que nos dois casos a corrente age contra a variação, e por isso o sentido dela muda conforme o fluxo cresce ou diminui.

3.1 Por que tem que ser assim

Se a corrente induzida reforçasse a variação em vez de se opor, ela aumentaria o fluxo, que aumentaria a corrente, que aumentaria o fluxo — energia saindo do nada. A lei de Lenz é a conservação da energia aplicada à indução.

A consequência prática você sente: aproximar um ímã de uma espira fechada exige esforço, porque a espira empurra o ímã de volta. Esse trabalho mecânico é exatamente a energia elétrica que aparece no circuito. Um gerador não cria energia — ele converte a energia de quem gira o eixo.

Exemplo resolvido

Uma espira circular de raio 0,1 m está num campo magnético perpendicular ao seu plano, que aumenta uniformemente de 0 a 0,5 T em 2 s. Qual a força eletromotriz induzida?

Primeiro a área da espira:

A = π · r² = π · (0,1)² ≈ 0,0314 m²

Como o campo é perpendicular ao plano, θ = 0 e cos θ = 1. O fluxo final é:

Φ_final = 0,5 · 0,0314 ≈ 0,0157 Wb

O fluxo inicial era zero, então ΔΦ ≈ 0,0157 Wb:

|ε| = 0,0157 ÷ 2 ≈ 0,00785 V (7,85 mV)

O sinal negativo da lei de Faraday foi omitido no resultado de propósito: ele informa o sentido da corrente, não o valor da fem. Quando a questão pede "a força eletromotriz induzida", responda o módulo e descreva o sentido em palavras.

Geradores e transformadores

5.1 Gerador

Uma espira girando dentro de um campo magnético tem o ângulo θ mudando o tempo todo, e portanto fluxo variável e fem induzida. Como o cos θ oscila entre +1 e −1, a fem inverte de sinal a cada meia volta — é isso que produz a corrente alternada que chega na tomada.

Toda usina elétrica é uma variação do mesmo tema: o que muda é apenas o que gira a turbina — água na hidrelétrica, vapor na termelétrica e na nuclear, vento na eólica.

5.2 Transformador

Duas bobinas enroladas no mesmo núcleo de ferro. A corrente alternada da primeira cria um fluxo variável, que induz tensão na segunda. A razão entre as tensões é a razão entre os números de espiras:

U₁ ÷ U₂ = N₁ ÷ N₂

Onde N₁ e N₂ são os números de espiras de cada bobina. Mais espiras na saída, tensão maior; menos espiras, tensão menor.

Repare que o transformador só funciona com corrente alternada — corrente contínua dá fluxo constante, e fluxo constante não induz nada. É a razão técnica pela qual a rede elétrica é em corrente alternada.

5.3 Outras aplicações

• Carregador por indução — de escova de dente a celular: duas bobinas acopladas sem contato elétrico.
• Fogão de indução — induz correntes na própria panela, que esquenta por efeito Joule enquanto a superfície do fogão permanece fria.
• Cartão de crédito e crachá — a tarja ou a antena geram sinal ao passar pelo leitor.
• Freio eletromagnético — usado em trens e caminhões: correntes induzidas no disco se opõem ao movimento, freando sem desgaste de pastilha.