Objetivos da aula
- Calcular a força magnética sobre uma carga em movimento.
- Calcular a força sobre um fio percorrido por corrente.
- Achar o sentido da força pela regra da mão direita.
- Entender por que a força magnética nunca realiza trabalho.
Força sobre uma carga em movimento
Um campo magnético não faz força sobre uma carga parada. Ele só age sobre cargas em movimento — e ainda assim, só se o movimento não for paralelo ao campo.
F = |q| · v · B · sen θ
- F — o módulo da força magnética, em newtons (N);
- q — a carga, em coulombs (C);
- v — a velocidade da carga, em metros por segundo (m/s);
- B — a intensidade do campo magnético, em teslas (T);
- θ — o ângulo entre a velocidade e o campo.
O sen θ traz duas consequências que caem direto:
- θ = 90° — movimento perpendicular ao campo: sen θ = 1 e a força é máxima;
- θ = 0° ou 180° — movimento paralelo ao campo: sen θ = 0 e a força é nula. Uma carga que viaja ao longo das linhas de campo não sente nada.
Regra da mão direita
A fórmula dá o módulo. O sentido sai da regra da mão direita, e a característica que confunde é esta: a força é perpendicular ao mesmo tempo à velocidade e ao campo.
A regra, em três passos
- Estenda os dedos da mão direita no sentido da velocidade (ou da corrente).
- Gire a mão até que o campo B entre pela palma.
- O polegar aponta o sentido da força.
Para carga negativa, a força tem o sentido oposto ao que a regra indica. É o deslize mais comum do assunto.
2.1 Por que a força magnética não realiza trabalho
Como a força é sempre perpendicular à velocidade, o ângulo entre força e deslocamento é 90°, e W = F · d · cos 90° = 0.
Consequência: o campo magnético muda a direção do movimento, mas nunca o módulo da velocidade. Uma carga lançada perpendicularmente a um campo uniforme descreve um movimento circular uniforme, com a força magnética fazendo o papel de força centrípeta.
2.2 Exemplo resolvido
Uma partícula de carga 2 × 10−6 C move-se a 100 m/s perpendicularmente a um campo de 0,5 T. Qual o módulo da força magnética?
Perpendicular significa θ = 90°, então sen θ = 1:
F = 2 × 10−6 · 100 · 0,5 · 1
Multiplicando por partes: 2 × 10−6 · 100 = 2 × 10−4, e metade disso é 1 × 10−4:
F = 1 × 10−4 N (0,1 mN)
Vale conferir a ordem de grandeza: com carga em microcoulombs, a força sai inevitavelmente pequena. Uma resposta na casa dos décimos de newton, aqui, denunciaria erro de potência de dez.
Força sobre um fio com corrente
Corrente é carga em movimento, então um fio percorrido por corrente dentro de um campo magnético também sofre força:
F = B · i · L · sen θ
- F — a força sobre o fio, em newtons (N);
- B — o campo magnético, em teslas (T);
- i — a corrente no fio, em ampères (A);
- L — o comprimento do trecho de fio dentro do campo, em metros (m);
- θ — o ângulo entre o fio e o campo.
A regra da mão direita é a mesma, com os dedos apontando no sentido da corrente em vez da velocidade. E o sen θ funciona igual: fio paralelo ao campo não sofre força nenhuma.
Exemplo. Um fio de 0,5 m conduzindo 4 A, perpendicular a um campo de 0,2 T:
F = 0,2 · 4 · 0,5 · 1 = 0,4 N
3.1 É isso que faz o motor girar
Numa espira dentro de um campo magnético, os dois lados opostos conduzem corrente em sentidos contrários — e por isso sofrem forças em sentidos contrários. Esse par de forças produz torque, e a espira gira.
Um motor elétrico é essencialmente isso, repetido em muitas espiras, com um comutador que inverte a corrente a cada meia volta para o giro não parar.
Onde isso aparece
- Motores elétricos — de ventilador a carro elétrico.
- Aceleradores de partículas — o campo magnético curva a trajetória e mantém as partículas no anel.
- Auroras polares — o campo terrestre desvia partículas do vento solar para os polos, onde elas excitam o ar e o fazem brilhar.
- Alto-falantes — a corrente do áudio, dentro de um campo fixo, empurra a bobina e move o cone.