Objetivos da aula
- Entender o que um capacitor faz e calcular a sua capacitância.
- Calcular a energia armazenada no campo elétrico.
- Associar capacitores em série e em paralelo sem trocar as fórmulas.
O que é um capacitor
Um capacitor é um dispositivo que armazena energia num campo elétrico. Ele é feito de dois condutores (as placas) separados por um isolante (o dielétrico).
Ligado a uma fonte, ele acumula cargas de sinais opostos nas duas placas: +Q numa, −Q na outra. A carga total continua zero — o que existe é uma separação de cargas, e é nessa separação que a energia fica guardada.
Capacitância
A capacitância mede quanta carga o capacitor guarda para cada volt de diferença de potencial aplicada:
C = Q ÷ U
- C — a capacitância, em farads (F);
- Q — a carga acumulada em cada placa, em coulombs (C);
- U — a diferença de potencial entre as placas, em volts (V).
Um farad é um coulomb por volt. É uma unidade enorme: capacitores reais costumam ser medidos em microfarads (µF), nanofarads (nF) ou picofarads (pF).
A capacitância não depende da carga
Parece estranho, já que C = Q/U. Mas dobrar a carga dobra a ddp, e a razão fica igual. A capacitância é uma propriedade geométrica: depende da área das placas, da distância entre elas e do dielétrico — não de quanto você carregou.
Para o capacitor de placas paralelas, placas maiores e mais próximas dão capacitância maior. Um dielétrico melhor que o ar também aumenta a capacitância, e é por isso que ele existe.
2.1 Exemplo resolvido
Um capacitor de placas paralelas é carregado com 2 × 10−6 C, e a ddp entre suas placas é 200 V. Qual a capacitância?
C = 2 × 10−6 ÷ 200 = 1 × 10−8 F = 10 nF
Energia armazenada
Carregar um capacitor custa energia, e essa energia fica guardada no campo elétrico entre as placas. Ela pode ser calculada de três formas equivalentes:
Ep = Q · U ÷ 2
Ep = C · U2 ÷ 2
Ep = Q2 ÷ (2 · C)
Onde Ep é a energia em joules (J). Use a versão que combina com os dados do problema — as três dão o mesmo número.
O fator 1/2 costuma ser esquecido. Ele aparece porque a ddp cresce conforme o capacitor carrega: as primeiras cargas entram fácil, as últimas custam mais. A energia é a média, não o produto direto.
3.1 Exemplo resolvido
Quanta energia guarda o capacitor de 10 nF do exemplo anterior, a 200 V?
Ep = 1 × 10−8 · 2002 ÷ 2 = 1 × 10−8 · 40 000 ÷ 2 = 2 × 10−4 J
Associação de capacitores
Aqui está a pegadinha mais conhecida de toda a eletricidade: as fórmulas dos capacitores são trocadas em relação às dos resistores.
4.1 Em paralelo
Todos ligados aos mesmos dois pontos, com a mesma ddp. As capacitâncias se somam:
Ceq = C1 + C2 + … + Cn
Faz sentido: ligar capacitores em paralelo é como aumentar a área das placas, e área maior guarda mais carga.
4.2 Em série
Ligados um após o outro, com a mesma carga em todos. Aqui somam-se os inversos:
1 ÷ Ceq = 1 ÷ C1 + 1 ÷ C2 + … + 1 ÷ Cn
Também faz sentido: em série é como afastar as placas, e distância maior guarda menos carga. A capacitância equivalente fica menor que a menor delas.
| Associação | Capacitores | Resistores |
|---|---|---|
| Série | soma dos inversos | soma direta |
| Paralelo | soma direta | soma dos inversos |
| O que é igual em todos | série: carga · paralelo: ddp | série: corrente · paralelo: ddp |
4.3 Exemplo resolvido
Dois capacitores, C1 = 6 µF e C2 = 3 µF. Qual a capacitância equivalente em paralelo e em série?
Em paralelo, soma direta:
Ceq = 6 + 3 = 9 µF
Em série, soma dos inversos:
1 ÷ Ceq = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
Ceq = 2 µF
Confira o sentido do resultado: em série deu 2 µF, menor que os dois originais — como tinha que ser.
Onde isso aparece
- Flash de câmera — o capacitor acumula energia devagar da pilha e a libera num instante, gerando uma potência muito maior do que a pilha entregaria sozinha.
- Fontes de aparelhos eletrônicos — capacitores alisam a tensão, evitando oscilações.
- Desfibriladores — mesma ideia do flash, com energia muito maior.
- Telas sensíveis ao toque — o dedo altera a capacitância local, e é assim que o aparelho detecta onde você tocou.