Resistores e circuitos elétricos

Lei de Ohm

Um resistor é um componente que se opõe à passagem de corrente, convertendo energia elétrica em calor. A lei de Ohm liga as três grandezas do circuito:

U = R · I

• U — a diferença de potencial sobre o resistor, em volts (V);
• R — a resistência, em ohms (Ω);
• I — a corrente que o atravessa, em ampères (A).

Um ohm é um volt por ampère. Quanto maior a resistência, menos corrente passa para a mesma tensão.

Um resistor é chamado de ôhmico quando R é constante — o gráfico de U por I é uma reta pela origem, e a inclinação dela é a resistência. Componentes como diodos e lâmpadas incandescentes não são ôhmicos: a resistência deles muda com a temperatura.

Associação de resistores

2.1 Em série

Os resistores ficam um após o outro, no mesmo caminho. A corrente é a mesma em todos, e as resistências se somam:

R_eq = R₁ + R₂ + … + R_n

A equivalente é sempre maior que a maior delas — colocar obstáculos em sequência dificulta mais a passagem.

2.2 Em paralelo

Os resistores ficam em ramos diferentes entre os mesmos dois pontos. A tensão é a mesma em todos, e somam-se os inversos:

1 ÷ R_eq = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + … + 1 ÷ R_n

A equivalente é sempre menor que a menor delas — abrir mais caminhos facilita a passagem. Esse é o teste de sanidade: se deu maior, tem erro na conta.

Para o caso de dois resistores em paralelo, vale um atalho:

R_eq = (R₁ · R₂) ÷ (R₁ + R₂)

E para n resistores iguais em paralelo, R_eq = R/n.

2.3 Exemplo resolvido

Dois resistores, R₁ = 6 Ω e R₂ = 3 Ω, estão em paralelo. Qual a resistência equivalente?

1 ÷ R_eq = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2

R_eq = 2 Ω

Pelo atalho dá o mesmo: (6 · 3) ÷ (6 + 3) = 18 ÷ 9 = 2 Ω. E 2 Ω é menor que 3 Ω, como esperado.

As leis de Kirchhoff

Nem todo circuito se reduz por série e paralelo. Quando há várias fontes ou ramos que se cruzam, as leis de Kirchhoff resolvem. Antes, dois nomes:

• Nó — ponto onde três ou mais fios se encontram;
• Malha — qualquer caminho fechado dentro do circuito.

3.1 Lei dos nós

A soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das que saem.

Σ I_entra = Σ I_sai

É a conservação da carga: carga não se acumula no nó nem desaparece nele. Se 5 A chegam e um ramo leva 2 A, o outro leva 3 A.

3.2 Lei das malhas

Percorrendo uma malha fechada e voltando ao ponto de partida, a soma algébrica das diferenças de potencial é zero.

Σ U = 0

É a conservação da energia: dar uma volta completa e voltar ao mesmo ponto significa voltar ao mesmo potencial. O que a fonte fornece, os resistores consomem.

3.3 Como aplicar

1. Escolha um sentido para a corrente em cada ramo. Pode ser arbitrário — se você errar, a resposta sai negativa, e o sinal negativo já é a correção.
2. Escreva a lei dos nós para os nós do circuito.
3. Percorra cada malha num sentido fixo, somando as ddps: ao atravessar um resistor a favor da corrente, a tensão cai (entra com menos); ao passar pela fonte do polo negativo para o positivo, a tensão sobe (entra com mais).
4. Resolva o sistema de equações que resultou.

O sinal negativo na resposta não é erro: significa apenas que a corrente real vai no sentido oposto ao que você chutou no passo 1.

Onde isso aparece

• Instalação elétrica de casa — as tomadas são ligadas em paralelo, para que todas recebam os mesmos 127 V e para que desligar uma não interrompa as outras.
• Pisca-pisca antigo — em série: uma lâmpada queimada abre o circuito e apaga a fileira inteira.
• Chuveiro no inverno e no verão — a chave muda o trecho de resistência usado, alterando a potência dissipada.